Аж до кінця 1950-х рр. радянські авіаційні спортсмени не мали у своєму розпорядженні спеціалізований пілотажний літак вітчизняного виробництва. Учбово-тренувальний двомісний Як-18 з мотором М-11ФР добре підходив для свого основного призначення, однак не дозволяв виконувати весь спектр фігур, доступних спортсменам вищого класу. Довелося закупити в Чехословаччині більше ста літаків Zlin Z-226 і Z-326, відомих своїми відмінними пілотажними якостями.

Саме на них радянські льотчики-спортсмени вперше почали відпрацьовувати зворотний пілотаж, що давно вже практикувався в інших країнах. Можливість створити літак для повітряної акробатики виникла з появою в 1956 р. УТС Як-18А, оснащеного могутнішим двигуном АИ-14Р.

На його базі фахівці ОКБ А.С. Яковлева приступилися до проектування спортивно-пілотажної машини, що спочатку носила позначення Як-20П (шифр Як-20 раніше застосовувався до легкого навчального літака 1949 р., а потім до досвідченого екземпляра Як-18А). Незадовго до виходу на випробування літаку привласнили назва Як-18П. Приступаючи до переробок Як-18А, конструктори прагнули максимально зберегти базову конструкцію, а підвищення літних і пілотажних характеристик машини домогтися за рахунок поліпшення її аеродинаміки й зменшення злітної маси.

Літак став одномісним. Із двох кабін Як-18А залишили передню, трохи скоротивши состав її встаткування. Козирок ліхтаря залишився незмінним, а зсувну частину зробили нову каплеподібної форми. Якщо в Як-18А колеса лише підтискалися до крила й фюзеляжу, то на Як-18П основні опори шасі стали повністю вбиратися в спеціальні ніші центроплана, а передня "нога" - практично цілком у фюзеляж. Стійки шасі були вкорочені.

Із центроплана зняли підніжки й трапи для влізання в кабіну. На лівій консолі крила демонтували фари й зашили місця їхньої установки. З літака зняли все нічне встаткування, а з радіоустаткування зберегли тільки радіостанцію РСИУ-ЗМ. Зменшили запас масла й пального, два баки для якого розмістили у відсіках центроплана між 3-й і 4-й нервюрами. У підсумку літак став значно легше вихідного Як-18А.